Vergleich ausgewählter Verfahren zur harmonischen Analyse von Wasserstandszeitreihen am Beispiel der Tideverhältnisse im Elbeästuar

Betreuer/in:            Vanessa Sohrt           
Dekanat/Institut:   B-10           

E-Mail:   vanessa.sohrt@tuhh.de

Hintergrund

Eine Tidewelle setzt sich aus einer Vielzahl von periodischen Schwingungen des Wasserstands unterschiedlicher Frequenz und Amplitude zusammen (Partialtiden). Diese Schwingungen verändern sich unter anderem durch die Veränderung der Wellenfortschrittsgeschwindigkeit mit abnehmender Wassertiefe, Beckenschwingungen in Randmeeren sowie Reflexion an den Landmassen und beim Einlaufen der Tidewelle in Ästuare durch Interaktion der fortschreitenden Tidewelle mit dem Land. Zur detaillierten Analyse der Tideverhältnisse an einem spezifischen Ort wird vielfach eine harmonische Analyse auf Wasserstandsmessdaten angewendet mit dem Ziel, die örtliche Ausprägung der Partialtiden zu ermitteln.

Bei der harmonischen Analyse erfolgt vielfach eine Transformation der Daten aus dem Zeitbereich in den Frequenzbereich, welches die Identifikation von einer Vielzahl an Teilschwingungen (mit jeweiliger spezifischer Amplitude, Phase und Frequenz) ermöglicht. In der Praxis stehen dem Anwender für die Durchführung einer harmonischen Analyse unterschiedliche Verfahren zur Verfügung. Eine häufig verwendete Methode ist die Fourier-Transformation wobei zumeist die schnelle Fourier-Transformation (engl. Fast Fourier Transformation, kurz: FFT) zur Anwendung kommt. Mit der Fourier-Transformation werden zeitdiskrete Daten in sinusförmige bzw. cosinusförmige Anteile zerlegt. Die FFT stellt eine im Hinblick auf den Rechenaufwand optimierte Variante der Diskreten Fourier-Transformation (DFT) dar. Neben der Fourier-Transformation gibt es mehrere andere Methoden zur harmonischen Analyse von Daten. Die „Harmonic Analysis, Method of Least Squares“, kurz HAMELS Methode wird in der Ozeanographie und auch im Küstenwasserbau für die Analyse der Partialtiden verwendet. Die HAMELS-Methode sucht über die Methode der Minimierung der Fehlerquadrate zwischen harmonischer Funktion und gemessenen Daten eine optimale Anpassung der Amplituden und Phasenlagen der Partialtiden an gemessene Daten. Hierbei werden die Frequenzen der Einzelschwingungen vorgegeben.

Die Projektarbeit ist eingebunden in das Forschungsvorhabens RefTide (nähere Informationen unter: https://www.tuhh.de/wb/forschung/aktuelle-projekte/reftide.html). In RefTide werden harmonische Analyseverfahren auf Wasserstandsdaten der Elbe angewendet mit dem Ziel, das Reflexions- und Resonanzverhalten der Tidewelle im Elbeästuar zu analysieren. Hierbei kommen die beiden vorgenannten Methoden zum Einsatz.

Ziel der Arbeit

Das Ziel der Projektarbeit ist es, die beiden Verfahren, FFT-Analyse und HAMELS Methode, zu vergleichen und die Ergebnisse der beiden Verfahren zur Ermittlung der harmonischen Schwingungsanteile einer Tidewelle zu vergleichen und im Hinblick auf die Aussagefähigkeit der Ergebnisse zu bewerten. Werkzeuge zur Durchführung der Analysen sowie die zu verwendenden Pegeldaten werden von der Hamburg Port Authority (HPA) und vom Institut für Wasserbau (TUHH) zur Verfügung gestellt.

Die beiden Methoden sollen gründlich und fundiert erläutert werden. Zudem sollen die erzielten Ergebnisse im Detail verglichen, bewertet und diskutiert werden.

Für weitere Fragen wenden Sie sich bitte an Vanessa Sohrt (vanessa.sohrt@tuhh.de).

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